Wiskunde Oefeningen voor Toelatingsexamen Arts, Tandarts en Dierenarts in Vlaanderen

Het Referentieboek voor Wiskunde voor het Toelatingsexamen Arts en Tandarts.

In dit boek voor Wiskunde Toelatingsexamen Arts Tandarts vind je oefeningen voor de wiskunde die je nodig hebt voor het toelatingsexamen Arts en Tandarts in Vlaanderen.


In dit boek voor Wiskunde Toelatingsexamen Arts en Tandarts vind je op 287 bladzijden meer dan 5700 oefeningen met oplossingen


Dit boek heeft als doel om je te helpen met de basiskennis wiskunde, die nodig is om de vragen op het toelatingsexamen op te lossen.

Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.

Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.

Ook ontdek je bij vele oefeningen een QR code naar een Bookwidgets interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.

Daarnaast ontdek je 10 (en soms zelfs 20) oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefeningen te maken in het boek.

Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is.


II. Berekeningen met getallen 13

A. Algemene berekeningen 13

1. Optellen van getallen 13

2. Aftrekken van getallen 16

3. Vermenigvuldigen van getallen 18

4. Delen van getallen 22

5. Afronden van getallen 25

6. Onderdelen van een getal 27

7. Omgekeerde en tegengestelde van een getal 30

8. Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9 32

9. Uitwerken haakjes (Distributiviteit) 35

10. Volgorde van bewerkingen 38

11. Wetenschappelijke schrijfwijze 40

12. Omvormen formules 42

13. Overzichtsoefeningen Algemene Berekeningen 43

B. Breuken 44

1. Soorten breuken 44

2. Breuken afleiden uit figuren 45

3. Onechte breuken schrijven als gemengd getal 46

4. Gemengd getal schrijven als een onechte breuk 47

5. Breuken vereenvoudigen 48

6. Breuken op gelijknamige noemer brengen 49

7. Optellen en Aftrekken van Breuken: basis 50

8. Breuken vermenigvuldigen: basis 51

9. Breuken Delen: basis 52

10. Overzichtsoefeningen Optellen en aftrekken breuken: 53

11. Overzichtsoefeningen Vermenigvuldiging en delen breuken 54

12. Breuken van Getallen 55

13. Breuken en percentages 56

14. Overzichtsoefeningen Breuken 57

C. Machten 58

1. Machten van getallen 58

2. Producten van machten 59

3. Delen van machten 60

4. Machten van machten 61

5. Machten met negatieve exponenten 62

6. Machten van negatieve getallen 63

7. Machten van kommagetallen 64

8. Machten van producten 65

9. Machten van Quotienten 66

10. Gecombineerde oefening met machten 67

11. Overzichtsoefeningen Machten 68

12. Getalwaarde eentermen veeltermen 69

13. Optellen eentermen en veeltermen 70

14. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 71

D. Percentages 72

1. Van Percentage naar getal 72

2. Van getallen naar Percentage 73

3. Getal van Percentage 74

4. Overzichtsoefeningen Percentages 75

E. Merkwaardige Producten 76

1. Merkwaardig product (a+b)2 76

2. Merkwaardig product (a-b)2 77

3. Merkwaardig product (a+b)(a-b) 78

4. Berekeningen met merkwaardige producten 79

5. Overzichtsoefeningen Merkwaardige Producten 80

F. Grootste Gemene Deler en Kleinst Gemeen Veelvoud 81

1. Grootste Gemene Deler 81

2. Kleinst Gemeen veelvoud 82

3. Overzichtsoefeningen GGD en KGV 83

G. Evenredigheden 84

1. Recht en Omgekeerd Evenredig: Grafieken en Tabellen 84

2. Middelevenredige van 2 getallen 85

3. 4de evenredige van 3 getallen 86

4. Overzichtsoefeningen Evenredigheden 87

H. Vraagstukken met getallen 88

1. Vraagstukken regel van drie 88

2. Vraagstukken Omgekeerd evenredig 89

3. Vraagstukken verhoudingen 90

4. Vraagstukken met percentages 91

5. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden 92

III. Lineaire vergelijkingen en functies 93

A. Lineaire Vergelijkingen 93

1. Basis Lineaire Vergelijkingen 93

2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 94

3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 95

4. Lineaire vergelijkingen met breuken 96

5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 97

6. Speciale lineaire vergelijkingen 99

7. Vergelijkingen met wortels en met π 100

8. Vergelijkingen met absolute waarden 101

9. Lineaire vergelijkingen met parameters 102

10. Overzichtsoefeningen Speciale Lineaire vergelijkingen 103

B. Ongelijkheden van de 1 ste graad 104

1. Basis Ongelijkheden 104

2. Ongelijkheden met absolute waarden 105

C. Vraagstukken van de 1ste graad 106

1. Wiskundige formule opstellen 106

2. Wiskundige vergelijkingen opstellen 107

3. Oplossen vraagstukken van de 1ste graad 108

IV. Kwadratische vergelijkingen/functies 110

A. Vierkantsvergelijkingen 110

1. Onvolledige Vierkantsvergelijkingen 110

2. Volledige Vierkantsvergelijkingen 111

3. Som en product Vierkantsvergelijkingen 116

4. Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen 117

5. Bikwadratische Vergelijkingen 118

V. Veeltermfuncties 119

A. Graad van Veeltermen 119

B. Euclidische Deling 120

C. Regel van Horner : functiewaarden 121

D. Regel van Horner : nulwaarden 122

E. Ontbinden in factoren van veeltermen 123

1. Veeltermen Derde graad ontbinden met 3 nulpunten 123

2. Veeltermen Derde graad ontbinden met 2 nulpunten 124

3. Veeltermen ontbinden met 1 nulpunt 125

4. Ontbinden Hogere graadsfuncties 126

5. Overzichtsoefeningen Ontbinden Veeltermen 127

F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 128

G. Overzichtsoefeningen Veeltermfuncties 130

VI. Rationale functies 131

A. Rationale Vergelijkingen 131

B. Rationale Ongelijkheden 133

C. Partieelbreuken 134

D. Asymptoten bij Rationale Functies 135

1. Verticale Asymptoten 135

2. Horizontale Asymptoten 135

3. Schuine Asymptoten 137

E. Homografische functies 139

1. Eigenschappen van homografische functies 139

2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 140

F. Bespreking Rationale Functies 141

G. Overzichtsoefeningen Rationale functies 145

VII. Irrationale functies 146

A. Machten en Wortels 146

B. Irrationale vergelijkingen 147

C. Domein van Irrationale functies 148

D. Overzichtsoefeningen Irrationale functies 149

VIII. Exponentiele functies 150

A. Toenamefactor Exponentiele functie 150

1. Toenamefactor via percentage 150

2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden (3 cijfers na de komma) 151

B. Exponentiele functies 152

1. Opstellen exponentiele functie 152

2. Van grafiek naar exponentiele functie 153

C. Exponentiele vergelijkingen 154

1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 154

2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 155

3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 156

4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 157

5. Exponentiele ongelijkheden 158

D. Vraagstukken Exponentiele functie 159

E. Overzichtsoefeningen Exponentiele functies 161

IX. Logaritmen 162

A. Logaritmische functies 162

B. Rekenen met logaritmen 163

1. Logaritmische Getallen 163

2. Logaritme van een product 164

3. Logaritme van een quotient 165

4. Logaritme van een macht 166

5. Logaritme van som en verschil 167

6. Logaritme van grondgetal als breuk 168

7. Logaritme met omwisseling grondgetal 169

8. Logaritme van grondgetal als macht 170

9. Logaritmen met Wortels 171

10. Overzichtsoefeningen Logaritmen Berekeningen 172

C. Logaritmische vergelijkingen 174

X. Afgeleiden 175

1. Afgeleiden van veeltermfuncties 175

2. Afgeleiden van goniometrische functies 177

3. Afgeleiden van Exponentiele functies 178

4. Afgeleiden van Logaritmische functies 179

5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 180

B. Berekeningen met afgeleiden 181

1. Productregel bij afgeleiden 181

2. Quotientregel bij afgeleiden 182

3. Afgeleiden met kettingregel 184

C. Overzichtsoefeningen Afgeleiden 185

D. Extrema met afgeleiden 186

1. Maxima /minima van veeltermfuncties 186

2. Maxima en Minima Rationale Functies 187

3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 188

4. Raaklijnen 189

E. Overzichtsoefeningen Raaklijnen 193

XI. Integraalrekenen 194

A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 194

B. Bepaalde Integralen van Veeltermen 196

XII. Telproblemen en Combinatieleer 199

A. Verzamelingen opsommen 199

B. Tellen met een Venn Diagram 200

C. Tellen met Boomdiagram 201

D. Product, som en Complement Regel 202

E. Combinaties 203

F. Variaties 204

G. Herhalingsvariaties 205

H. Permutaties 206

I. Overzichtsoefeningen Combinatieleer 207

XIII. Statistiek 208

A. Enkelvoudige gegevens 208

1. Gemiddelde van een aantal getallen 208

2. Mediaan van een aantal getallen 209

3. Modus van een aantal getallen 210

4. Spreidingsbreedte van een aantal getallen 211

5. Staafdiagram : gemiddelde,Modus, Mediaan en spreidingsbreedte 212

6. DotPlot : Gemiddelde , Mediaan , Modus en Spreidingsbreedte ( Variatiebreedte ) 213

7. Frequentietabel: Gemiddelde , Mediaan , Modus , Spreidingsbreedte (of variatiebreedte ) 214

B. Gegroepeerde gegevens 215

1. Opstellen Frequentietabel 215

2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 216

A. Overzichtsoefeningen Statistiek 217

XV. Kansrekening 218

A. Regel van Bayes 218

B. Normaalverdelingen 68-95-99,7-regel 219

XVI. Meetkunde 223

A. Stelling van Pythagoras 223

1. Stelling van Pythagoras in een rechthoekige driehoek 223

2. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 224

3. Stelling van Pythagoras in de Ruimte 225

4. Vraagstukken Stelling van Pythagoras 226

5. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 227

B. Schaal 228

C. Vlakke Figuren 229

1. Omtrek en Oppervlakte van vlakke figuren 229

2. Omtrek en oppervlakte van vlakke figuren: met tekeningen 236

3. Omtrek en Oppervlakte bij Cirkel Onderdelen 237

4. Overzichtsoefeningen Vlakke figuren 240

XVII. Analytische vlakke meetkunde 241

A. Coordinaten van een punt 241

B. Vergelijkingen van rechten 242

1. Berekenen RichtingsCoefficient via 2 punten 242

2. Berekenen RichtingsCoefficient via rechte 243

3. Rechte door punt en gegeven rico 244

4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 245

5. Rechte door 2 punten 246

6. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Rechten 247

C. Afstanden en Midden 248

1. Afstand tussen 2 punten 248

2. Midden van 2 punten 249

3. Afstand tussen punt en rechte 250

4. Overzichtsoefeningen Midden en Afstanden 251

D. Vergelijkingen van cirkels 252

1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 252

2. Van vergelijking naar middelpunt en straal 253

3. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels 254

XVIII. Goniometrie 255

A. Rechthoekige Driehoek 255

1. Sinus , Cosinus en Tangens 255

2. Cosinus berekenen als Sinus gegeven is 256

3. Rechthoekige driehoeken oplossen 257

4. Overzichtsoefeningen Rechthoekige Driehoek 258

B. Goniometrische cirkel 259

1. Goniometrische Cirkel (Cosinus, Sinus, Tangens, Cotangens, Kwadranten) 259

2. Teken van Sinus, Cosinus en Tangens in verschillende Kwadranten 260

C. Graden en Radialen 261

1. Van Graden naar Radialen 261

2. Van Radialen naar Graden 262

D. Hoofdwaarden 263

1. Hoofdwaarden ( in Graden ) 263

2. Hoofdwaarden ( in Radialen ) 264

3. Hoeken naar Kwadrant 265

4. Teken van Cosinus, Sinus,Tangens en Cotangens 266

5. Overzichtsoefeningen Hoofdwaarden 267

E. Verwante hoeken 268

1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 268

2. Supplementaire hoeken ( in radialen ) 269

3. AntiSupplementaire hoeken ( graden ) 270

4. Antisupplementaire hoeken ( radialen ) 271

5. Tegengestelde hoeken ( in graden ) 272

6. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 273

7. Complementaire hoeken ( in graden ) 274

8. Complementaire hoeken ( in radialen ) 275

9. OverzichtsOefeningen Verwante Hoeken 276

XIX. Stelsels en Matrixrekenen 277

A. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 277

1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 277

2. Stelsels met substitutiemethode 278

3. Stelsels met combinatiemethode 279

4. Speciale Stelsels ( Geen of Oneindig veel oplossingen) 280

5. Overzichtsoefeningen : Stelsels 281

6. Stelsels met parameters 282

B. Matrix rekenen 283

1. Optellen van Matrix 283

2. Vermenigvuldigen van Matrix 284