Traité des sections coniques

Table des matières

• Propriétés fondamentales des sections coniques.


• Théorèmes généraux déduits des deux propriétés fondamentales.


• Corollaires des théorèmes généraux. Construction d'une conique déterminée par cinq conditions
  (Points et tangentes).


• Extension des théorèmes généraux. Description organique des coniques. Théorèmes de Newton,
  de Maclaurin et de Braikenridge. Généralisation de ces théorèmes.


• Théorie des pôles et polaires. Points conjugués ; droites conjuguées. Quadrilatères inscrits ou
  circonscrits. Cordes issues d'un même point. Angles circonscrits ayant leurs sommets sur une
  droite.


• Diamètres et centres d'une conique. Diamètres conjugués.


• Conséquences de l'égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui
  des polaires de ces points. Normales et obliques à une conique, menées d'un point donné.


• Divisions homographiques sur une conique.


• Courbes polaires réciproques. Coniques homographiques ; homologiques.


• Foyers des sections coniques.


• Perspective, et figure homologique d'une conique, de manière qu'un ou deux points donnés
  deviennent les foyers de la nouvelle courbe.


• Propriétés d'involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.


• Des cordes communes à deux coniques. Système de trois points conjugués communs aux deux
  courbes.


• Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.


• Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques. Coniques homothétiques.
  Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.


• Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.


• Théorèmes généraux relatifs aux points d'intersection de trois coniques quelconques, et aux
  tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.


• Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites et inscrites à un quadrilatère.


• Coniques ayant un double contact.