Wil je zeker zijn dat je cadeautjes op tijd onder de kerstboom liggen? Onze winkels ontvangen jou met open armen. Nu met extra openingsuren op zondag!

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België vanaf € 30
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Wil je zeker zijn dat je cadeautjes op tijd onder de kerstboom liggen? Onze winkels ontvangen jou met open armen. Nu met extra openingsuren op zondag!

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België vanaf € 30
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Winkels

Verlanglijstje

Winkels

Verlanglijstje

Zoeken

Volg ons op

Wist je dat er in Vlaanderen voor iedereen een Standaard Boekhandel is binnen een straal van 7 km?

Zoek een winkel

€ 35,00

+ 70 punten

Levering 1 à 4 weken

Eenvoudig bestellen

Veilig betalen

Gratis thuislevering vanaf € 30 (via bpost)

Gratis levering in je Standaard Boekhandel

Omschrijving

We present the rolling (or development) of one smooth connected complete Riemannian manifold (M, g) onto another one (...) of equal dimension n (...) 2 where there is no relative spin or slip of one manifold with respect to the other one. Relying on geometric control theory, we provide an intrinsic description of the two constraints « without spinning » and « without slipping » in terms of the Levi-Civita connections (...) and (...) by defining corresponding vector fields distributions in the appropriate state space. We then address the issue of complete controllability for that rolling problem. We first establish basic global properties for the reachable set and investigate the associated Lie bracket structure. In particular, we point out the role played by a curvature tensor defined on the state space, that we call the rolling curvature. When the two manifolds are three-dimensional, we give a complete local characterization of the reachable sets and, in particular, we identify necessary and sufficient conditions for the existence of a non open orbit. In addition to the trivial case where the manifolds (M, g) and (...) are (locally) isometric, we show that (local) non controllability occurs if and only if (M, g) and (...) are either warped products or contact manifolds with additional restrictions that we precisely describe.