Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles

Lorsque les techniques mathématiques standard ne peuvent pas
être mises en oeuvre pour résoudre les modèles mathématiques
intervenant dans le cadre d'applications industrielles, c'est l'analyse
numérique qui prend en charge la résolution de ces modèles en
identifiant le processus d'approximation le mieux adapté. L'un des
domaines de prédilection et d'application de l'analyse numérique
est l'approximation des équations aux dérivées partielles, comme
l'un des supports majeurs de la modélisation des systèmes réels.

Qu'il s'agisse d'applications en physique ou en mécanique, en
médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et
en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction
phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution
d'équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement,
ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de
l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles.

L'ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé
de cours portant sur les outils de base de l'analyse mathématique
des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes
corrigés qui abordent l'approximation par éléments finis des
formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques.
Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance
des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi
que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.

Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux
dérivées partielles s'adresse aux étudiants en sciences de l'ingénieur
des grandes écoles et des deuxième et troisième cycles universitaires.