Mathématiques pour l'agrégation

Mathématiques pour l'agrégation

Algèbre et géométrie

La préparation des candidats aux concours de l'agrégation interne et externe de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.

Ce cours d'algèbre et de géométrie est taillé sur mesure pour ces candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par un grand nombre d'exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l'épreuve orale.

1. Quelques rappels sur les groupes


2. Groupe des permutations d'un ensemble fini


3. Groupes et géométrie


4. Nombres complexes et géométrie


5. Le groupe linéaire


6. Actions de groupes sur des espaces de matrices


7. Idéaux d'un anneau commutatif unitaire


8. Anneaux principaux


9. Anneaux euclidiens


10. Les anneaux Z/nZ


11. Nombres premiers


12. Polynômes à une indéterminée


13. Corps finis


14. Formes linéaires, dualité


15. Formes quadratiques en dimension finie


16. Coniques dans un plan affine euclidien


17. Déterminants


18. Résultant et discriminant


19. Polynômes d'endomorphismes en dimension finie


20. Valeurs propres


21. Réduction des endomorphismes


22. Endomorphismes remarquables d'un espace euclidien


23. Exponentielle de matrices

Les plus

• Parfait complément du volume de Mathématiques pour l'agrégation. Analyse et probabilités


• Chaque théorème est suivi d'une série d'applications


• Tous les exercices sont intégralement corrigés