Bedankt voor het vertrouwen het afgelopen jaar! Om jou te bedanken bieden we GRATIS verzending (in België) aan op alles gedurende de hele maand januari.

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Bedankt voor het vertrouwen het afgelopen jaar! Om jou te bedanken bieden we GRATIS verzending (in België) aan op alles gedurende de hele maand januari.

Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
Gratis thuislevering in België
Ruim aanbod met 7 miljoen producten

Winkels

Verlanglijstje

Winkels

Verlanglijstje

Zoeken

Volg ons op

Wist je dat er in Vlaanderen voor iedereen een Standaard Boekhandel is binnen een straal van 7 km?

Zoek een winkel

€ 43,00

+ 86 punten

Levering 1 à 4 weken

Eenvoudig bestellen

Veilig betalen

In januari gratis thuislevering in België (via bpost)

Gratis levering in je Standaard Boekhandel

Omschrijving

Lecture notes on the gaussian free field

The Gaussian Free Field (GFF) in the continuum appears to be the natural generalisation of Brownian motion, when one replaces time by a multidimensional continuous parameter. While Brownian motion can be viewed as the most natural random real-valued function defined on R₊ with B(0) = 0, the GFF in a domain D of R^d for d ≥ 2 is a natural random real-valued generalised function defined on D with zero boundary conditions on ∂D. In particular, it is not a random continuous function.

The goal of these lecture notes is to describe-some aspects of the continuum GFF and of its discrete counterpart defined on lattices, with the aim of providing a gentle self-contained introduction to some recent developments on this topic, such as the relation between the continuum GFF, Brownian loop-soups and the Conformal Loop Ensembles CLE_4.

This is an updated and expanded version of the notes written by the first author (WW) for graduate courses at ETH Zurich (Swiss Federal Institute of Technology in Zürich) in 2014 and 2018. It has benefited from the comments and corrections of students, as well as of a referee ; we thank them all very much. The exercises that are interspersed in the first half of these notes mostly originate from the exercise sheets prepared by the second author (EP) for this course in 2018.