Kompendium Der Statik Der Baukonstruktionen

Der vorliegende Band des "Kompendiums der Statik der Bau- konstruktionen" behandelt die allgemeinen Methoden zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme und im Zusammenhang damit die Untersuchung elastischer Formanderungen. Die Anwendung auf die Berechnung der wichtigeren Systeme solI getrennt flir sich in den folgenden Teilen besprochen werden. Zwei Einzelaufgaben bilden die Grundlage der Untersuchung statisch unbestimmter Systeme: die Berechnung der Formanderungen (Verschiebungen) und die Losung der Elastizitatsgleichungen. Dieser ZweiteiIung entspricht sowohl die Anordnung des Stoffes im vor- liegenden allgemeinen Teil als ch der Rechnungsgang bei der Losung der verschiedenen Aufgaben. Zur Bestimmung der Formanderungen ist hier die sogenannte "Arbeitsgleichung" verwandt (Prinzip der virtuellen Arbeiten). Die darauf beruhende Rechnungsweise wird als das Maxwell-Mohrsche Verfahren bezeichnet. Jene Gleichung ist namlich von dem eng- l lischen Physiker Clerk Maxwell aufgestellt worden ); unabhangig 2 von ihm hat sie spater Otto Mohr (Dresden) angegeben ), und erst hiernach fand sie Eingang in die Technik. Die von dem' itaIienischen Ingenieur Alberto Castiglia no auf- gestellten und nach ihm benannten "Satze yom Minimum bzw. yom Differentialquotienten der Formanderungsarbeit" 3) konnen gleich- falls bei den hier in Frage stehenden Aufgaben benutzt werden. In manchen Lehrblichern bilden denn auch die Castiglianoschen Lehr- satze die Grundlage der Untersuchungen. Rier ist liber diese Satze nur das N otwendigste angeflihrt worden. Die Losung der Elastizitatsgleichungen soll durchweg nach einem Eliminationsverfahren erfolgen, welches an eine von Karl Fried- rich GauE (1810) gelehrte Methode 4) anlehnt. ') Maxwell: "On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames", Philosophical Magazine, 1864.