Je cadeautjes zeker op tijd in huis hebben voor de feestdagen? Kom langs in onze winkels en vind het perfecte geschenk!
- Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
- Gratis thuislevering in België vanaf € 30
- Ruim aanbod met 7 miljoen producten
Je cadeautjes zeker op tijd in huis hebben voor de feestdagen? Kom langs in onze winkels en vind het perfecte geschenk!
- Afhalen na 1 uur in een winkel met voorraad
- Gratis thuislevering in België vanaf € 30
- Ruim aanbod met 7 miljoen producten
Omschrijving
Jordan Canonical Form (JCF) is one of the most important, and useful, concepts in linear algebra. The JCF of a linear transformation, or of a matrix, encodes all of the structural information about that linear transformation, or matrix. This book is a careful development of JCF. After beginning with background material, we introduce Jordan Canonical Form and related notions: eigenvalues, (generalized) eigenvectors, and the characteristic and minimum polynomials. We decide the question of diagonalizability, and prove the Cayley-Hamilton theorem. Then we present a careful and complete proof of the fundamental theorem: Let V be a finite-dimensional vector space over the field of complex numbers C, and let T: V → V be a linear transformation. Then T has a Jordan Canonical Form. This theorem has an equivalent statement in terms of matrices: Let A be a square matrix with complex entries. Then A is similar to a matrix J in Jordan Canonical Form, i.e., there is an invertible matrix P and a matrix J in Jordan Canonical Form with A = PJP-1. We further present an algorithm to find P and J, assuming that one can factor the characteristic polynomial of A. In developing this algorithm we introduce the eigenstructure picture (ESP) of a matrix, a pictorial representation that makes JCF clear. The ESP of A determines J, and a refinement, the labeled eigenstructure picture (ℓESP) of A, determines P as well. We illustrate this algorithm with copious examples, and provide numerous exercises for the reader. Table of Contents: Fundamentals on Vector Spaces and Linear Transformations / The Structure of a Linear Transformation / An Algorithm for Jordan Canonical Form and Jordan Basis
Specificaties
Betrokkenen
- Auteur(s):
- Uitgeverij:
Inhoud
- Aantal bladzijden:
- 96
- Taal:
- Engels
- Reeks:
Eigenschappen
- Productcode (EAN):
- 9783031012709
- Verschijningsdatum:
- 24/08/2009
- Uitvoering:
- Paperback
- Formaat:
- Trade paperback (VS)
- Afmetingen:
- 190 mm x 235 mm
- Gewicht:
- 204 g
Alleen bij Standaard Boekhandel
+ 70 punten op je klantenkaart van Standaard Boekhandel
CADEAU
Beoordelingen
We publiceren alleen reviews die voldoen aan de voorwaarden voor reviews. Bekijk onze voorwaarden voor reviews.