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Omschrijving

In den letzten Jahren wurde ich immer häufiger von Studenten ge- fragt, warum sich ein mathematisches Gebiet gerade in dieser (meist in der Vorlesung vorgestellten) Weise entwickelt hat und nicht an- ders, was die hauptsächlichen Triebfedern waren, und wie es weiter- geht. Insbesondere interessierte, neben anderen Faktoren wie An- wendbarkeit oder Querverbindungen zu anderen Gebieten, die Rolle, welche die großen klassischen Probleme bei der Entwicklung einer Theorie spielten. Die kürzlich erfolgte ungewöhnliche Lösung des 4-Farben Problems war mir ein willkommener Anlaß, den genauen Einfluß zu studieren, den dieses universell bekannte Problem vornehmlich auf die Graphen- theorie hatte. Vielleicht schärfer als anderswo scheiden sich arn 4-Farben Problem die Geister. Die einen sagen, die Mathematik, die das 4-Farben Problem hervorgebracht hat, ist eine Marginalie und die Lösung mit ihrem enormen Computer Einsatz ist vorn ästheti- schen Standpunkt aus geradezu abschreckend. Die anderen wieder meinen, daß das 4-Farben Problem fast im Alleingang eine ganze Dis- ziplin hat entstehen lassen, eben die Graphentheorie, wie es in diesem Umfang höchst selten vorkommt, und daß die Lösung mit ihren vielfältigen Aspekten inner- und außermathematischer Art weit in die Zukunft weist. Die Arbeit an diesem Buch hat mich überzeugt, daß die zweite Auffassung eher zutrifft - und es ist meine Hoff- nung, daß mir in der Darstellung hinreichende Argumente dafür ge- lungen sind.