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Omschrijving

La Géométrie de Marcel Berger offre en deux volumes une
présentation très lisible et facilement abordable des grands
domaines de la géométrie classique : opérations de groupe et
groupes cristallographiques, géométries affine, euclidienne, sphérique et hyperbolique, géométrie projective, géométrie des
coniques et des quadriques, des cercles et des sphères, questions de convexité.

L'exposé fait systématiquement appel au caractère visuel de
la géométrie, et comporte un très grand nombre de figures qui
viennent à l'appui du raisonnement géométrique. Une autre particularité de l'ouvrage est l'importance accordée au contexte,
historique ou pratique, des notions introduites et des résultats
obtenus, aux problèmes encore ouverts qui s'y rapportent, et aux
liens qui existent avec la recherche moderne. On trouvera dans
Géométrie bien plus que les définitions et les théorèmes fondamentaux, notamment des choses qu'on trouve difficilement
ailleurs : théorème de Cauchy sur la non-flexibilité des polyèdres
convexes, billard polygonal, cercles de Villarceau du tore, parallélisme de Clifford, théorèmes de Helly et Krasnoelskii en théorie
de la convexité, simplicité du groupe orthogonal, etc., ainsi que
des exposés complets de la géométrie elliptique et de la géométrie hyperbolique. Enfin, on notera que l'auteur a pris soin
d'illustrer chaque notion par un résultat plaisant et d'énoncé facile,
mais dont la démonstration peut emprunter des voies détournées,
ce qui ravira l'amateur de géométrie.