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Omschrijving

Ziel dieser vollständig überarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einführung in ausgewählte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollständig zu beweisen.

Highlights sind:

allgemeine Lösung des Kirkmanschen Schulmädchenproblems und mehr über Blockpläne
projektive Ebenen und Räume, einschließlich des Freundschaftstheorems
Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen
Heiratssatz und eine Fülle verwandter Sätze, etwa über Flüsse auf Netzwerken
allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung über Paare orthogonaler lateinischer Quadrate
der Satz vom Diktator
verblüffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge
einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prüfziffersystemen
der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse
Partitionen und Abzählen, etwa das klassische Menage-Problem
Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Fünffarbensatzes und das Königsberger Brückenproblem

Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung über Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlektüre zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schüler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.