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Omschrijving

Autour de la correspondance de Langlands locale p-adique pour GL₂(...)

Le matériel présenté ici est une version détaillée
d'un cours Peccot, donné en mai 2015 au Collège
de France, basé sur un travail en collaboration avec
Arthur-César Le Bras.

Le but du cours est d'expliquer une preuve de la
conjecture de Breuil et Strauch, fournissant une
réalisation géométrique particulièrement élégante
de la correspondance de Langlands locale p-adique
pour GL₂(...), dans la cohomologie cohérente de la
tour de Drinfeld.

Les méthodes employées pour y parvenir sont assez variées : (...)-modules, théorie de Hodge
p-adique, analyse fonctionnelle p-adique, formes
automorphes, cohomologie des courbes de Shimura,
équations différentielles p-adiques,... Elles sont
très largement inspirées des travaux monumentaux
de Breuil, Colmez et Emerton, qui ont permis la compréhension de la cohomologie complétée de la tour
des courbes modulaires.